Hamarosan itt a kisérettségizés ideje, általában 10. osztályban van, február környékén. Ahány iskola, annyi szokás, így sajnos nem tudok tippet adni arra vonatkozólag, hogy milyen hosszú lesz, s milyen feladatok lesznek benne. Többnyire régebbi érettségikből válogatnak össze ezekbe a témákba eső feladatokat. Valahol segítik a felkészülést, valamelyik iskolában megkapod a listád, s magad kell felkészülnöd… Így…
Összegyűjtöttem, hogy mik azok a témakörök, amik várhatóak a kisérettségin.
Halmazok
- nevezetes számhalmazok (valós-, egész-, természetes számok stb)
- intervallumok (nyílt, zárt)
- halmazműveletek (unió, metszet, különbség, komplementer)
Algebra és számelmélet
- Hatványozás egész kitevőre
- Hatványozás azonosságai
- Algebrai kifejezések összevonása, szorzása
- Nevezetes azonosságok (szorzatok)
- Összegek szorzattá alakítása
- Algebrai törtekkel való műveletek
- Oszthatóság, prímszámok
- Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös
Függvények
- függvények értelmezése, ábrázolása, jellemzése
- lineáris függvény
- abszolútérték-függvény
- másodfokú függvény
Geometria
- összefüggések a háromszög alapadatai között
- összefüggés a derékszögű háromszög oldalai között (pitagorasz tétele)
- Pitagorasz tétel alkalmazása vegyes feladatokban
- Thálesz tétele
- Háromszög körei (bele és köré írható kör)
(háromszögek, négyszögek, sokszögek, középponti és kerületi szögek tételei, hasonlóság, párhuzamos szelők és szelőszakaszok tétele, szögfüggvények-hegyesszögeké)
Egyenletek, egyenletrendszerek
- elsőfokú egyismeretlenes egyenletek (törtes, algebrai törtes)
- szöveges feladatok megoldása egyenletekkel
- egyenlőtlenségek
- abszolút értéket tartalmazó egyenletek, egyenlőtlenségek
- elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer
Geometriai transzformációk
- egybevágósági transzformációk a síkon
- alakzatok egybevágósága
- szimmetria
- nevezetes pontok, vonalak a háromszögben
- tengelyes tükrözéssel megoldható feladatok
- középpontos tükrözéssel megoldható feladatok
- elforgatással megoldható feladatok
- vektorok
- eltolással megoldható feladatok
- ponthalmazok
- szög, körív, körcikk
Kombinatorika
- sorbarendezések
- skatulya elv
Statisztika
- adatok gyűjtése, rendszerezése
- adatok jellemzése (átlag, módusz, medián, terjedelem)
- adatok szemléltetése (kör, oszlop diagram)
Négyzetgyök
- racionális számok, irracionális számok, műveletek a valós számkörben
- a négyzetgyök értelmezése, azonosságai
- az azonosságok alkalmazása feladatokban (műveletek négyzetgyökös kifejezésekkel, gyöktelenítés, valós számok összehasonlítása)
Másodfokú egyenlet
- másodfokú egyenletek megoldása szorzattá alakítással
- a másodfokú egyenlet megoldóképlete
- a gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése
- másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek
- másodfokú egyenlőtlenségek
- négyzetgyökös egyenletek
Hegyesszögek szögfüggvényei
- derékszögű háromszög adatainak kiszámítása hegyesszögek szögfüggvényeivel
- hegyesszögek szögfüggvényeinek alkalmazása síkgeometriai feladatokban
- nevezetes szögek szögfüggvényei (30°, 45°, 60°)